部编版初中数学七年级下册《实数的运算》优质课公开课课件、教案

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本文导读目录：

1、部编版初中数学七年级下册《实数的运算》优质课公开课课件、教案

2、初中数学《实数》微课精讲+知识点+教案课件+习题

3、数学实数教案

　　实数的运算 　　教学目标 　　知识与技能： 　　掌握实数的相反数和绝对值； 　　掌握实数的运算律和运算性质. 　　过程与方法： 　　通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识. 　　情感态度与价值观： 　　通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. 　　教学重点 　　1、会求实数的相反数和绝对值； 　　2、会进行实数的加减法运算； 　　3、会进行实数的近似计算. 　　教学难点 　　认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充. 　　观察与猜想 看图时的错觉PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　章前引言及相交线PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　5.1.2垂线PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　5.1.3同位角、内错角、同旁内角PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平行线（定义、平行公理及推论）PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平行线判定1PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平行线判定2PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　信息技术应用 探索两条直线的位置关系PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平行线的性质1，2，3PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平行线性质定理简单应用PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　命题、定理、证明1PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　命题、定理、证明2PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平移的概念、平移的性质PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平移的简单应用PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　数学活动PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　构建知识体系PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　习题训练PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　复习题5PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　测试PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　算数平方根PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平方根PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　立方根概念PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　阅读与思考 为什么√2不是有理数PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　无理数、实数概念PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　实数的运算PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　数字活动PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　构建知识体系PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　习题训练PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　复习题6PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　测试PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　阅读与思考 用经纬度表示地理位置PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　7.1.1有序数对PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平面直角坐标系相关概念PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　平面直角坐标系作图PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　用坐标表示地理位置PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　坐标表示平移1PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　坐标表示平移2PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　数学活动PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　构建知识体系PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　习题训练PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　复习题7PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　测试PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　章前引言及二元一次方程组PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　代入消元法1PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　代入消元法2PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　加减消元法PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　用适当方法解二元一次方程组PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　探究1牛饲料问题PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　探究2农作物常量问题PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　探究3交通运输问题PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　三元一次方程组的解法1PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　三元一次方程组的解法2PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　数学活动PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　构建知识体系PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　习题训练PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　复习题8PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　测试PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　阅读与思考 用求差法比较大小PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　9.1.1不等式及其解集PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　不等式的性质1PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　不等式的性质2PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　一元一次不等式概念PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　解一元一次不等式（性质1、2）PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　解一元一次不等式（性质3）PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　列一元一次不等式解实际问题PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　一元一次不等式组PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　解一元一次不等式组PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　数学活动PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　构建知识体系PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　习题训练PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　复习题9PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　测试PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　实验与探究 瓶子中有多少粒豆子PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　全面调查PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　抽样调查PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　利用折线图、条形图、扇形图描述数据PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　信息技术应用 利用计算机画统计图PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　频数分布图相关概念PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　画频数分布图PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　利用频数分布直方图描述数据PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　10.3 课题学习 从数据谈节水PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　数学活动PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　构建知识体系PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　习题训练PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　复习题10PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　测试PPT课件教案下载_初中数学人教版七年级下册_师梦圆 　　观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家 　　章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家 　　5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家 　　5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家 　　平行线（定义、平行公理及推论）_人教版七年级数学下册_教师之家 　　平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家 　　平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家 　　信息技术应用 探索两条直线的位置关系_人教版七年级数学下册_教师之家 　　平行线的性质1，2，3_人教版七年级数学下册_教师之家 　　平行线性质定理简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家 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　　10.课题学习 从数据谈节水_人教版七年级数学下册_教师之家 　　数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家 　　构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家 　　习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家 　　复习题10_人教版七年级数学下册_教师之家 　　测试_人教版七年级数学下册_教师之家 　　教学过程 　　一、导入新课： 　　1、回顾有理数中的相反数、绝对值、倒数的概念 　　相反数：有理数的相反数是. 　　绝对值：当≥0时，，当≤0时， 　　倒数：如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 　　2、思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 　　二、实数的性质：有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用. 　　三、练一练 　　1. 的相反数是 ， 　　的相反数是 ， 　　的相反数是 . 　　2. -π的绝对值是 ， 　　的绝对值 = ， 　　的绝对值 = ， 　　总结归纳： 　　1. a是一个实数，实数a的相反数为-a. 　　2、①一个正实数的绝对值是它本身； 　　②一个负实数的绝对值是它的相反数； 　　③的绝对值是0. 　　典例例精析： 　　1、写出下列各数的相反数和绝对值： 　　2、（1）求 的相反数， 　　（2）已知 ，求a. 　　实数的运算： 　　当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用. 　　实数的运算顺序： 　　(1)先算乘方和开方; 　　(2)再算乘除，最后算加减; 　　(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算. 　　典例精析： 　　例3 计算下列各式的值： 　　例4 计算（结果保留小数点后两位） 　　当堂练习 　　1.判断： 　　(1)=4 　　（2）的绝对值是； 　　（2）-的相反数是. 　　2、下列个数中互为相反数的是：（ ） 　　A、3与 B、2与 　　C、 D、5与 　　3、的值是（ ） 　　A、5 B、-1 C、 D、 　　4、比较大小： 　　（1） ； 　　（2） 4； 　　5、是 的相反数. 　　的相反数是 . 　　6、计算 　　（1）； 　　（2）； 　　（3）； 　　四、小结 　　(1)实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化: 　　①减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相 　　反数,即:a-b=a+(-b); 　　②除法变乘法:除以一个不等于0的数等于乘以这 　　个数的倒数,即a÷b=a× 　　(2)混合运算中注意两点:一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算. 　　五、作业： 　　六、教学反思： 　　当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍然成立.教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现.　　知识点： 　　一、实数的概念及分类 　　无理数：像前面的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数。 　　实数：有理数和无理数统称实数。 　　1、实数的分类 　　2、无理数 　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 　　（1）开方开不尽的数，如 　　（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等； 　　（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 　　视频教学： 　　练习： 　　一、填空题 　　1.2的倒数是___________. 　　2.－8的立方根是 ,4的算数平方根是__________,5的平方根是 。 　　3．用“＞”或“＜”符号填空：－7________－9． 　　3.计算：－（－1）=__________. ﹣12=_____________. 　　4.据新华社年月日消息，全国各地和军队约名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将用科学记数法表示为 ． 　　二、选择题 　　5．的相反数是（ ） 　　A.5 B. C. D. 　　6．3的绝对值是（ ） 　　A. -3 B. 3 C. D. 　　7．比0小1的数是（　　） 　　A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 　　8.在下列四个实数中，最小的数是（ ） 　　A. B. C.0 D. 　　9. 下列各数中为无理数的是（　　） 　　A．﹣1 B．3.14 C．π D．0 　　10．实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 （　　） 　　A． B． C． D． 　　课件： 　　教案： 　　学习任务： 　　1.了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数. 　　2．掌握实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应. 　　3.掌握实数比较大小的方法，能熟练进行实数的化简与计算. 　　一、课前自主学习 　　（一）教材导读：认真阅读书本P101-104页内容，思考下列问题： 　　1.怎样的数叫做无理数？常见的无理数有哪几类？怎样的数叫做实数？ 　　2.实数除了按有理数、无理数分类外，你还能对实数进行怎样的分类? 　　3.有理数的绝对值、相反数、倒数的意义，有理数大小比较的方法，有理数的运算性质 　　运算律在实数范围内是否实用？ 　　（二）方法指导 　　1.常见的无理数有三类：开方开不尽的数（如）、与有关的数(如)和人造无理数 　　(如3.1212212221…每两个2之间1的个数逐次增加) . 　　2. 比较与的大小： 　　方法一：通过估算，比较大小 方法二：若a＞0,b＞0,且a2＞b2,则a＞b 　　∵ ＜ 2， ＞ 2 ∵ = 3， = 7 　　∴ ＜ ∴ ＜ 　　（三）自主学习检测 　　1. 判断： 　　① 正数和负数统称实数（ ） ② 无限小数都是无理数（ ）③无理数都是无限小数 （ ） 　　④两个无理数的和一定是无理数 （ ）⑤数轴上的点与实数是一一对应的 （ ） 　　⑥是分数 （ ）⑦带根号的数一定是无理数，不带根号的数一定是有理数 ( ) 　　2．在实数－4、、0、、、、0.123456…、中，无理数有_____________________;整数有_____________________. 　　3.数轴上表示-的点到原点的距_____; 到原点距离为的点表示的实数是________. 　　4.写两个大于2而小于4的无理数___________; 大于小于的整数是 . 　　5.用适当的方法比较下列数据的大小：与2.3 与-1.5 　　6.通过自主学习，你还有什么疑惑？ 　　二、课内互动学习 班级______ 姓名__________ 　　（一）检查与建构 　　1.交流自主学习中的收获，讨论解决自主学习中存在的问题. 　　2. 　　把下列各数填入相应的集合内： 　　4、 －、 、 、 、 、 、 －、0、、 0.010010001…（每两个1之间依次多一个0） 　　①有理数集合： … 　　②无理数集合： … 　　③正实数集合： … 　　④整数集合： … 　　⑤分数集合： … 　　（二）深度探究 　　问题1：比较大小： 　　(1) (2) (3) 　　问题2：已知的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b= 　　问题3：（1）在数轴上画出表示的点 . 　　（2）在数轴上画出表示 的点 . 　　（三）当堂检测 　　1．能够组成全体实数的是（　　） 　　A．自然数和负数 B．正数和负数 C．整数和分数 D．有理数和无理数 　　2．12的负的平方根介于（ ） 　　A.-5与-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间 　　3．如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） 　　A．1 B． C．1.5 D． 　　4.下列说法中，正确的有_____________________. 　　①无理数是开不尽方的数；②、、0.010010001…（每两个1之间多一个0）、2、都是无理数；③任何实数都可以开立方；④有理数都是实数. 　　5．的相反数为 ； ；的小数部分是 . 　　6. 比较大小① －2 －5.5 ② 0.25 　　7．把下列各数分别填入相应的集合内：－7.5、、4、、、、0.31、－π、0.1212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐渐增加1） 　　①正有理数集合： … 　　②无理数集合： … 　　③负实数集合： … 　　④整数集合： … 　　⑤分数集合： … 　　8．在数轴上作出表示－所对应的点. 　　扫面二维码下载答案及文档 　　点击阅读原文下载答案及电子版打印资料　　数学实数教案 　　作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的数学实数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。 　　学习目标： 　　1、使学生了解无理数和实数的意义能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;. 　　2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数 　　夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。 　　学习重点：无理数及实数的概念 　　学习难点;实数概念、分类. 　　学习过程： 　　一、学习准备 　　1、写出有理数两种分类图示 　　2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现? 　　二、合作探究 　　1、阅读课本第11页的思考，想一想怎样用两个面积为1的'小正方形拼成一个面积为2的大正方形?动手试一试，并绘出示意图 　　方法1：方法2： 　　2、我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根.当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4;但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢?例如课本第11页的大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?阅读课本第11、12页夹值法探究，尝试探究，完成填空： 　　因为()2=3 　　所以、=、 　　①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76 　　⑦78 87 　　(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是 　　(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004 　　练习：(1)若a 　　(3)若 ;(4)若 = ; 　　(5)解方程 ;(6)化简： 。 　　二、 小 结： 　　三、作 业： 　　四、教后感： 　　教学目的 　　1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。 　　2、使学生能了解实数绝对值的意义。 　　3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。 　　4、由实数的分类，渗透数学分类的'思想。 　　5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。 　　教学分析 　　重点：无理数及实数的概念。 　　难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。 　　教学过程 　　一、复习 　　1、什么叫有理数？ 　　2、有理数可以如何分类？ 　　（按定义分与按大小分。） 　　二、新授 　　1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。 　　判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。 　　2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。 　　3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。 　　除了按定义还能按大小写出列表。 　　4、实数的相反数： 　　5、实数的绝对值： 　　6、实数的运算 　　讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？ 　　例2，判断题： 　　（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ） 　　（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ） 　　（3）0是最小的实数。（ ） 　　（4）0是绝对值最小的实数。（ ） 　　解：略 　　三、练习 　　P148 练习：3、4、5、6。 　　四、小结 　　1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。 　　2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。 　　五、作业 　　1、P150 习题Ａ：３。 　　2、基础训练：同步练习1。 　　教学目标 　　1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。 　　2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。 　　教学重点 　　1、轴对称变换的定义。 　　2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 　　教学难点 　　1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。 　　2、利用轴对称进行一些图案设计。 　　教学过程 　　Ⅰ、设置情境，引入新课 　　在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题。在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样。 　　将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形。 　　准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的 　　这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。 　　Ⅱ、导入新课 　　由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 　　类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。 　　对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方 　　向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途。 　　下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下。 　　结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点； 　　连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 　　我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 　　成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的 　　取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边。回答下列问题。 　　（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。 　　（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？ 　　（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的.花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。 　　注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些。 　　Ⅲ、随堂练习 　　（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）。 　　（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？ 　　（2）这个图形有几条对称轴？ 　　（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？ 　　答案：（1）轴对称图形。 　　（2）这个图形至少有3条对称轴。 　　（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形。 　　（二）回顾本节课内容，然后小结。 　　Ⅳ、课时小结 　　本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案。在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案。 　　学习目标： 　　1、能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。 　　2、 理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。 　　3、 了解平方根算数平方根、立方根的概念。 　　重点：实数的分类。 　　难点：绝对值的意义和运用。 　　过程： 　　一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示 　　二、自学： 　　（一）知识类： 　　1、相反数。a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。 　　2、倒数。a（a≠0）的倒数是。用负指数表示为没有倒数。倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则 　　3、绝对值。绝对值等于本身的数是，即 　　lal= 　　4、数轴。数轴的三要素为一一对应。 　　5、实数大小的比较。 　　（1）在数轴上表示两个数的点，左边的`点表示的数表示的数。 　　（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。两个负数绝对值小的较 　　（3）设a.b是任意两实数。 　　若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。 　　6、非负数的表现形式有 　　7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大 　　的负整数是，绝对值最小的整数是 　　（二）运用类： 　　1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是 　　2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是 　　教学目标 　　1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 　　2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义； 　　3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。 　　教学难点 　　理解实数的概念。 　　知识重点 　　正确理解实数的概念。 　　教学过程 　　设计理念 　　试一试 　　学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 　　试一试 　　1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 　　动手试一试，说说你的发现并与同学交流． 　　（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 　　可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式． 　　2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ 　　（课件展示） 　　阅读下列材料： 　　设x=0.=0.333…① 　　则10x=3.333…② 　　则②－①得9x－3，即x= 　　即0.=0.333…= 　　根据上面提供的'方法，你能把0，0化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？ 　　在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。 　　学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫． 　　让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流． 　　在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生 　　有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣． 　　引入新知 　　1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数． 　　例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？ 　　（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 　　解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 　　2、实数的分类 　　（1）画一画 　　学生自己回忆并画出有理数的分类图． 　　（2）挑战自己 　　请学生尝试画出实数的分类图． 　　例2把下列各数填人相应的集合内： 　　整数集合｛…｝ 　　负分数集合｛…｝ 　　正数集合｛…｝ 　　负数集合｛…｝ 　　有理数集合｛…｝ 　　无理数集合｛…｝ 　　给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征． 　　应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是 　　无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩． 　　学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不 　　同会有不同的分法． 　　探一探 　　我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。 　　请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同． 　　试一试完成课本第176页思考题． 　　引导学生类比地归纳出下列结论： 　　数a的相反数是－a 　　一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 　　随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。 　　练一练 　　例1求下列各数的相反数和绝对值： 　　2.5，0，3 　　例2一个数的绝对值是，求这个数。 　　例3求下列各式的实数x： 　　（1）|x|=|－|； 　　（2）求满足x≤4的整数x 　　教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。 　　小结与作业 　　布置作业 　　必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题； 　　选做：课本第179页习题10.3第7题 　　教学目标 　　1.知道有效数字的概念; 　　2.会按要求进行近似数的运算 　　教学过程 　　一、创设情境，导入新课 　　1.什么叫实数?实数怎么分类? 　　2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗? 　　3.做一做 　　如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)? 　　二、合作交流，探究新知 　　1 交流上面问题的做法 　　(1)估计同学们会有两种做法： 　　用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米) 　　(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得： 　　如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法 　　两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢? 　　请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么? 　　这时两种做法的答案就一样了。 　　从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。 　　2、引入有效数字的概念 　　在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢? 　　先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢? 　　0.0102560.0103 　　近似数0.0103有三个有效数字1、0、3 　　现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗? 　　从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。 　　考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________. 　　2 125万保留两个有效数字等于__________ 　　3 有_______个有效数字。 　　3、怎样进行近似值的运算? 　　在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。 　　例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。 　　(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。 　　例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字) 　　考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2) 　　2.计算(保留三个有效数字)(1) (2) 　　三、应用迁移，巩固提高 　　例3(1)一个正方形的'体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍? 　　变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变 　　例4 已知求a+b的值。 　　例5 设a、b为实数，且求的值。 　　四、反思小结，拓展提高 　　这节课，你认为最重要的是什么? 　　1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算 　　【数学实数教案】相关文章： 　　数学的教案08-27 　　快乐数学大班教案 大班数学快乐数学教案11-16 　　数学活动教案08-25 　　数学大班教案10-26 　　数学优秀教案02-16 　　数学排序教案04-02 　　数学公开教案02-03 　　小学数学的教案03-29 　　数学教学教案02-25

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