辽宁省沈阳市2014年中考数学真题试题试卷及参考答案

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1、2023年辽宁沈阳中考数学真题及答案.doc

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3、【中考真题】2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷（附答案）.pdf

　　2023年辽宁沈阳中考数学真题及答案 　　一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 　　1. 2的相反数是(????) 　　A. ?2 B. 2 C. ?12 　　2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是(????) 　　A.B.C.D. 　　3. 我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为2500000m2.用科学记数法表示数据250000为(???? 　　A. 0.25×106 B. 25×104 C. 　　4. 下列计算结果正确的是(????) 　　A. a8÷a2=a4 B. 　　5. 不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是(????) 　　A. B.C. D. 　　6. 某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包.为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 　　容量/L 　　23 　　25 　　27 　　29 　　31 　　33 　　人数 　　3 　　2 　　5 　　21 　　2 　　2 　　则双肩包容量的众数是(????) 　　A. 21L B. 23L C. 29L D. 33L 　　7. 下列说法正确的是(????) 　　A. 将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件B. 抛出的篮球会下落是随机事件C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式D. 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2 　　8. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是(????) 　　A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<0 　　9. 二次函数y=?(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是(???? 　　A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠D=120°，则AC　　考点： 　　二次函数综合题．. 　　分析： 　　(1)由二次函数y=﹣x2+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点，代入y=0，即可解出B，C坐标． 　　(2)①求证三角形全等．易发现由平行可得对应角相等，由平行四边形对边相等及已知BM=AP，可得对应角的两个邻边对应相等，则利用SAS得证． 　　②上问中以提示n＜AC，则我们可以分n＜AC，n=AC，n＞AC三种情形讨论．又已得△PAM≌△NCP，顺推易得PQ与n的关系． 　　③上问中已得当n＜AC时，PQ=15﹣2n；当n＞AC时，PQ=2n﹣15，则也要分两种情形讨论，易得两种情形的P，N．由图象为二次函数y=﹣x2+12平移后的图形，所以可设解析式为y=﹣(x+k)2+12+h，代入即得． 　　解答： 　　(1)答：(﹣9，0)，(9，0)． 　　解：B、C为抛物线与x轴的交点，故代入y=0，得y=﹣x2+12=0， 　　解得 x=﹣9或x=9， 　　即B(﹣9，0)，C(9，0)． 　　(2)①证明：∵AB∥CN， 　　∴∠MAP=∠PCN， 　　∵MN∥BC， 　　∴四边形MBCN为平行四边形， 　　∴BM=CN， 　　∵AP=BM， 　　∴AP=CN， 　　∵BO=OC，OA⊥BC， 　　∴OA垂直平分BC， 　　∴AB=AC， 　　∴AM=AB﹣BM=AC﹣AP=CP． 　　在△MAP和△PCN中， 　　， 　　∴△MAP≌△PCN(AAS)． 　　②解：1．当n＜AC时，如图1， 　　， 　　∵四边形MBCN为平行四边形， 　　∴∠MBC=∠QNC， 　　∵AB=AC，MN∥BC， 　　∴∠MBC=∠QCB=∠NQC， 　　∴∠NQC=∠QNC， 　　∴CN=CQ， 　　∵△MAP≌△PCN， 　　∴AP=CN=CQ， 　　∵AP=n，AC===15， 　　∴PQ=AC﹣AP﹣QC=15﹣2n． 　　2．当n=AC时，显然P、Q重合，PQ=0． 　　3．当n＞AC时，如图2， 　　∵四边形MBCN为平行四边形， 　　∴∠MBC=∠QNC，BM=CN 　　∵AB=AC，MN∥BC， 　　∴∠MBC=∠QCB=∠NQC， 　　∴∠NQC=∠QNC， 　　∴BM=CN=CQ， 　　∵AP=BM， 　　∴AP=CQ， 　　∵AP=n，AC=15， 　　∴PQ=AP+QC﹣AC=2n﹣15． 　　综上所述，当n≤AC时，PQ=15﹣2n；当n＞AC时，PQ=2n﹣15． 　　③或． 　　分析如下： 　　1．当n≤AC时，如图3，过点P作x轴的垂线，交MN于E，交BC于F． 　　此时△PEQ∽△PFC∽△AOC，PQ=15﹣2n． 　　∵PM=PN， 　　∴ME=EN=MN=BC=9， 　　∴PE===4， 　　∵OC：OA：AC=3：4：5，△PEQ∽△PFC∽△AOC， 　　∴PQ=5， 　　∴15﹣2n=5， 　　∴AP=n=5， 　　∴PC=10， 　　∴FC=6，PF=8， 　　∵OF=OC﹣FC=9﹣6=3，EN=9，EF=PF﹣PE=8﹣4=4， 　　∴P(3，8)，N(12，4)． 　　设二次函数y=﹣x2+12平移后的解析式为y=﹣(x+k)2+12+h， 　　∴， 　　解得 ， 　　∴y=﹣(x+6)2+12+8=﹣x2+x+4． 　　2．当n＞AC时，如图4，过点P作x轴的垂线，交MN于E，交BC于F． 　　此时△PEQ∽△PFC∽△AOC，PQ=2n﹣15． 　　∵PM=PN， 　　∴ME=EN=MN=BC=9， 　　∴PE===4， 　　∵OC：OA：AC=3：4：5，△PEQ∽△PFC∽△AOC， 　　∴PQ=5， 　　∴2n﹣15=5， 　　∴AP=n=10， 　　∴PC=5， 　　∴FC=3，PF=4， 　　∵OF=OC﹣FC=9﹣3=6，EN=9，EF=PF+PE=4+4=8， 　　∴P(6，4)，N(15，8)． 　　设二次函数y=﹣x2+12平移后的解析式为y=﹣(x+k)2+12+h， 　　∴， 　　解得 ， 　　∴y=﹣(x﹣12)2+12﹣=﹣x2+x﹣12． 　　点评： 　　本题考查了二次函数的图象与性质，三角形全等、相似的证明与性质，函数平移及待定系数法求过定点函数解析式等知识．回答题目是一定注意多问综合题目问题之间的相关性，顺着题目思路递推易得思路．本题计算量稍大，难度适中，适合学生训练．　　2021年辽宁省沈阳市中考数学试卷 　　注意事项： 　　1. 答j窗 前填写好自己的姓名、 班级、 考号等信息 　　2. i青将答案正确填写在答题卡上 　　一 　　、 单选题 　　I. 9 的相反数是（ ） 　　A. i B. _.!_ c. 9 D . -9 　　9 　　2. 下因是由6个相同的小立方块搭成的儿何体， 这个儿何体的主视图是（ 　　I I I I I 门 广1 D. 　　I 　　I I I I [TI 　　U E日 　　3. 据报道， 截至2021年5月24日16时， 沈阳市新冠疫苗累计接种3270000齐l！ 次， 　　将数据3270000用科学记数法表示为（ ） 　　5 。 　　A. 32.7×10 8. 0.327× 10' C. 3.27xlo' D. 3.27×JO 　　4. 下列计算结果正确的是（ 　　J 　　2 　　s 　　2 　　6 　　• 　　c. 　　A. B. 6a-2α ＝ 4a a +a ＝。 　　α α ＝ α 　　2 　　（ 、 2 　　2 　　．

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